duc:hamming [IMP]

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====== Hamming-Abstand ======
Die Anzahl der Bits, in denen sich zwei Codewörter unterscheiden, wird als Hamming-Distanz bezeichnet. Die kürzeste Distanz einer Code Tabelle wird als Hamming Abstand bezeichnet.
|<20em>|
^1. Zeichen  |1|0|0|0|1|0|0|1|
^1. Zeichen |1|0|1|0|0|0|0|0|
^Vergleich   |0|0|**1**|0|**1**|0|0|**1**|

Die beiden Zeichen unterscheiden sich an drei Stellen (Hamming-Distanz 3). Je höher der Hamming-Abstand, desto robuster wird das System und es können nicht nur Fehler erkannt, sondern sogar korrigiert werden. 

**Aufgabe:** Berechne die Hamming-Distanzen:
|<20em>|
^x |0|0|1|1|0|
^y |0|0|1|0|1|
^z |0|1|1|1|0|

Der kleinste dieser drei Hamming-Distanzen entspricht dem Hamming-Abstand.

Allerdings, wird auch die Bitlänge (Daten und Prüfbits) dadurch erhöht.  

Erkennen von n-Bit Fehlern: Ein Abstand von n + 1 wird benötigt

Beheben von n-Bit Fehlern: Ein Abstand von 2n + 1 wird benötigt