Hamming-Abstand

Die Anzahl der Bits, in denen sich zwei Codewörter unterscheiden, wird als Hamming-Distanz bezeichnet. Die kürzeste Distanz einer Code Tabelle wird als Hamming Abstand bezeichnet.

1. Zeichen 10001001
1. Zeichen 10100000
Vergleich 00101001

Die beiden Zeichen unterscheiden sich an drei Stellen (Hamming-Distanz 3). Je höher der Hamming-Abstand, desto robuster wird das System und es können nicht nur Fehler erkannt, sondern sogar korrigiert werden.

Aufgabe: Berechne die Hamming-Distanzen:

x 00110
y 00101
z 01110

Der kleinste dieser drei Hamming-Distanzen entspricht dem Hamming-Abstand.

Allerdings, wird auch die Bitlänge (Daten und Prüfbits) dadurch erhöht.

Erkennen von n-Bit Fehlern: Ein Abstand von n + 1 wird benötigt

Beheben von n-Bit Fehlern: Ein Abstand von 2n + 1 wird benötigt