Unterschiede

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mathe:klasse10:analysis:mittlere_und_momentane_aenderungsrate [11.06.20 - 17:16]
khirling
mathe:klasse10:analysis:mittlere_und_momentane_aenderungsrate [11.06.20 - 17:19] (aktuell)
khirling
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  ​__**Definition von der momentane Änderungsrate**__:​ \\  ​__**Definition von der momentane Änderungsrate**__:​ \\
  Die Funktion f und eine Stelle U sind vorgegeben. Und wenn der Differenzenquotient ​ $ f(v)-f(u)\over v-u $ für v -> u gegen einen **Grenzwert** geht, so ist die Funktion f **differenzierbar**.Dieser **Grenzwert** wird auch **Ableitung von f an der Stelle u** genannt.\\ ​  Die Funktion f und eine Stelle U sind vorgegeben. Und wenn der Differenzenquotient ​ $ f(v)-f(u)\over v-u $ für v -> u gegen einen **Grenzwert** geht, so ist die Funktion f **differenzierbar**.Dieser **Grenzwert** wird auch **Ableitung von f an der Stelle u** genannt.\\ ​
-Man schreibt dafür **f´(u)** oder $f´(u)= lim_{ x->u }  {{f(v)-f(u)}\{over v-u }}$. \\ +Man schreibt dafür **f´(u)** oder $f´(u)= lim_{ v\to u }  {{f(v)-f(u)}\over ​{v-u }}$. \\ 
- ​f´(x) gibt die Steigung von dem Punkt x an.\\+ $f´(x)gibt die Steigung von dem Punkt $xan.\\
 Die Gerade durch U(u|f(u)) mit der Steigung f´(u) heißt Tangente an den Graphen von f in U.\\ \\  Die Gerade durch U(u|f(u)) mit der Steigung f´(u) heißt Tangente an den Graphen von f in U.\\ \\ 
 {{:​mathe:​klasse10:​analysis:​m_gescheit.png?​500 |}} \\ \\ {{:​mathe:​klasse10:​analysis:​m_gescheit.png?​500 |}} \\ \\
 __**Beispiel**__: ​ __**Beispiel**__: ​
  • mathe/klasse10/analysis/mittlere_und_momentane_aenderungsrate.txt
  • Zuletzt geändert: 11.06.20 - 17:19
  • von khirling